语言及其文法

1. 字母表&&字母表上的运算

1. 字母表$∑_1$ 和$∑_2$的乘积 $∑_1∑_2 = \{ab \mid a∈∑_1, b∈∑_2\}$ 例如：{0,1}{a,b} = {0a,0b,1a,1b}
2. 字母表∑的n次幂（长度为n的符号串构成的集合） $∑^0$ = {ε} $∑^n$ = $∑^(n-1)$∑，n>=1 例如：${0,1}^3$ = {0,1}{0,1}{0,1} = {000,001,010,011,100,101,110,111}
3. 字母表∑的正闭包（长度正数的符号串构成的集合） $∑^+ = ∑∪∑^2∪∑^3∪...$ 例如：{a,b,c,d}^+ = {a,b,c,d,aa,bb,cc,dd,ab,ac,ad,ba...}
4. 字母表∑的克林闭包（任意符号串长度可以为0构成的集合） $∑^* = ∑^+∪∑^0 = ∑^0∪∑∪∑^2∪∑^3∪...$ 例如：{a,b,c,d}^* = {ε,a,b,c,d,aa,bb,cc,dd,ab,ac,ad,ba...}